Sea $x_1$ un entero positivo dado. Una secuencia ${x_n}_{n\geq 1}$ de enteros positivos es tal que $x_n$, para $n \geq 2$, se obtiene de $x_{n-1}$ añadiendo algún dígito distinto de cero de $x_{n-1}$. Pruebe que a) la secuencia contiene un término par; b) la secuencia contiene infinitos términos pares.