Sea $ABC$ un triángulo acutángulo inscrito en un círculo $\omega$ con centro $O$ . Los puntos $E$ , $F$ están en sus lados $AC$ , $AB$ , respectivamente, tal que $O$ está en $EF$ y $BCEF$ es cíclico. Sean $R$ , $S$ las intersecciones de $EF$ con los arcos menores $AB$ , $AC$ de $\omega$ , respectivamente. Supón que $K$ , $L$ son la reflexión de $R$ con respecto a $C$ y la reflexión de $S$ con respecto a $B$ , respectivamente. Supón que los puntos $P$ y $Q$ están en las líneas $BS$ y $RC$ , respectivamente, tal que $PK$ y $QL$ son perpendiculares a $BC$ . Demuestra que el círculo con centro $P$ y radio $PK$ es tangente a la circunferencia de $RCE$ si y sólo si el círculo con centro $Q$ y radio $QL$ es tangente a la circunferencia de $BFS$ .