Sea $ABCD$ un rectángulo y sea $E \in (BD)$ tal que $m( \angle DAE) =15^o$ . Sea $F \in AB$ tal que $EF \perp AB$ . Se sabe que $EF=\frac12 AB$ y $AD = a$ . Hallar la medida del ángulo $\angle EAC$ y la longitud del segmento $(EC)$ .