Para cualquier entero positivo $n$ definir $a_n=\{n/s(n)\}$ donde $s(\cdot)$ denota la suma de los dígitos y $\{\cdot\}$ denota la parte fraccionaria. Probar que existen infinitos enteros positivos $n$ tales que $a_n=1/2.$ Determinar el entero positivo más pequeño $n$ tal que $a_n=1/6.$