Sea $n$ un entero positivo, sea $S_n = \{ (a_1,a_2,\cdots,a_{2^n}) \mid a_i=0 \ \text{o} \ 1, 1 \leq i \leq 2^n\}$. Para dos elementos cualesquiera $a=(a_1,a_2,\cdots,a_{2^n})$ y $b=(b_1,b_2,\cdots,b_{2^n})$ de $S_n$, defina $$ d(a,b)= \sum_{i=1}^{2^n} |a_i - b_i| $$ Llamamos a $A \subseteq S_n$ un $\textsl{Subconjunto Bueno}$ si $d(a,b) \geq 2^{n-1}$ se cumple para dos elementos distintos cualesquiera $a$ y $b$ de $A$. ¿Cuántos elementos puede tener como máximo el $\textsl{Subconjunto Bueno}$ de $S_n$?