Sea un número natural $ n. $ Demuestra que existe un polinomio $ P\in\mathbb{Z} [X,Y] $ tal que $ a+b+c=0 $ implica $$ a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}=abc\left( P(a,b)+P(b,c)+P(c,a)\right) $$