Dado un paralelogramo $ABCD$. La línea perpendicular a $AC$ que pasa por $C$ y la línea perpendicular a $BD$ que pasa por $A$ se intersecan en el punto $P$. El círculo con centro en el punto $P$ y radio $PC$ interseca la línea $BC$ en el punto $X$, ($X \ne C$) y la línea $DC$ en el punto $Y$, ($Y \ne C$). Demuestra que la línea $AX$ pasa por el punto $Y$.