Sean $EFGH,ABCD$ y $E_1F_1G_1H_1$ tres cuadriláteros convexos que satisfacen: i) Los puntos $E,F,G$ y $H$ se encuentran en los lados $AB,BC,CD$ y $DA$ respectivamente, y $\frac{AE}{EB}\cdot\frac{BF}{FC}\cdot \frac{CG}{GD}\cdot \frac{DH}{HA}=1$ ; ii) Los puntos $A,B,C$ y $D$ se encuentran en los lados $H_1E_1,E_1F_1,F_1,G_1$ y $G_1H_1$ respectivamente, y $E_1F_1||EF,F_1G_1||FG,G_1H_1||GH,H_1E_1||HE$ . Suponga que $\frac{E_1A}{AH_1}=\lambda$ . Encuentre una expresión para $\frac{F_1C}{CG_1}$ en términos de $\lambda$ .