Los números de Fibonacci $F_0, F_1, F_2, \ldots$ se definen de manera inductiva por $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, y $F_{n-1} = F_n + F_{n-2}$ para $n \geq 1$. Dado un entero $n \geq 2$, determina el tamaño más pequeño de un conjunto $S$ de enteros tal que para cada $k \geq 2$, existen $x, y \in S$ tales que $x-y = F_k$.