$d$ y $n$ son enteros positivos tales que $d \mid n$ . Los conjuntos de n números $(x_1, x_2, \cdots x_n)$ satisfacen la siguiente condición: (1) $0 \leq x_1 \leq x_2 \leq \cdots \leq x_n \leq n$ (2) $d \mid (x_1+x_2+ \cdots x_n)$ Demuestre que en todos los conjuntos de n números que cumplen las condiciones, exactamente la mitad satisfacen $x_n=n$ .