Encuentra todos los enteros positivos $n$ con la siguiente propiedad: los $k$ divisores positivos de $n$ tienen una permutación $(d_1, d_2, \ldots, d_k)$ tal que para cada $i = 1, 2, \ldots, k$, el número $d_1 + d_2 + \ldots + d_i$ es un cuadrado perfecto.