Una secuencia de puntos $P_1,\ldots, P_n$ en el plano (no necesariamente distintos) es carioca si existe una permutacion $a_1,\ldots, a_n$ de los numeros $1,\ldots, n$ tal que los segmentos $$P_{a_1}P_{a_2}, P_{a_2}P_{a_3},\ldots, P_{a_n}P_{a_1}$$ tienen todos la misma longitud. Determina el mayor numero $k$ tal que para toda secuencia de $k$ puntos en el plano, se pueden agregar $2023-k$ puntos de manera que la secuencia de $2023$ puntos es carioca.