La sucesión positiva $\{a_n\}$ satisface: $a_1=1+\sqrt 2$ y $(a_n-a_{n-1})(a_n+a_{n-1}-2\sqrt n)=2(n\geq 2).$\n(1) Encuentra la fórmula general de $\{a_n\}$;\n(2) Encuentra el conjunto de todos los enteros positivos $n$ tal que $\lfloor a_n\rfloor=2022$.