En un círculo unitario donde $O$ es su circuncentro, sean $A$ y $B$ puntos en el círculo con $\angle BOA = 90$. En el arco $AB$ (arco menor) tenemos los puntos $P$ y $Q$ tales que $PQ$ es paralelo a $AB$. Sean $X$ y $Y$ los puntos de intersección de la línea $PQ$ con $OA$ y $OB$ respectivamente. Encuentre el valor de $PX^2 + PY^2$