Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $BC > AB$ , tal que los puntos $A$ , $H$ , $I$ y $C$ son concíclicos (donde $H$ es el ortocentro e $I$ es el incentro del triángulo $ABC$ ). La línea $AC$ interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo $BHC$ en el punto $T$ , y la línea $BC$ interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo $AHC$ en el punto $P$ . Si las líneas $PT$ e $HI$ son paralelas, determine las medidas de los ángulos del triángulo $ABC$.