Los puntos $D$ y $E$ en el circuncírculo de un triángulo acutángulo $ABC$ son tales que $AD=AE = BC$ . Sea $H$ el punto común de las alturas del triángulo $ABC$ . Se sabe que $AH^{2}=BH^{2}+CH^{2}$ . Demuestre que $H$ se encuentra en el segmento $DE$ .