Sea $ABC$ un triángulo, $I$ el incentro, $D$ el punto de contacto de la circunferencia inscrita con el lado $BC$ y $E$ el pie de la bisectriz del ángulo $A$ . Si $M$ es el punto medio del arco $BC$ que contiene el punto $A$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ y $\{F\} = DI \cap AM$ , demuestre que $MI$ pasa por el punto medio de $[EF]$ .