Sea $n \ge 3$ un entero. Sea $\mathcal{P}$ el conjunto de vértices de un $n$ -gono regular en el plano. Un polinomio $f(x, y)$ de dos variables con coeficientes reales se llama $\textit{regular}$ si $$\mathcal{P} = \{(u, v) \in \mathbb{R}^2 \, | \, f(u, v) = 0 \}.$$ Encuentre el valor más pequeño posible del grado de un polinomio regular.