Sea $\displaystyle {x_i> 1, \forall i \in \left \{1, 2, 3, \ldots, 2011 \right \}}$ . Demuestra que: $$\displaystyle{\frac{x^2_1}{x_2-1}+\frac{x^2_2}{x_3-1}+\frac{x^2_3}{x_4-1}+\ldots+\frac{x^2_{2010}}{x_{2011}-1}+\frac{x^2_{2011}}{x_1-1}\geq 8044}$$ ¿Cuándo se cumple la igualdad?