Considere los enteros $a_1, a_2, a_3, a_4, b_1, b_2, b_3, b_4$ con $a_k \ne b_k$ para todo $k = 1, 2, 3, 4$ . Si $\{a_1, b_1\} + \{a_2, b_2\} = \{a_3, b_3\} + \{a_4, b_4\}$ , demuestre que el número $|(a_1 - b_1)(a_2 - b_2)(a_3 - b_3)(a_4 - b_4)|$ es un cuadrado. Nota. Para cualquier conjunto $A$ y $B$ , denotamos $A + B = \{x + y | x \in A, y \in B\}$ .