En el triángulo acutángulo $ABC$, sean $D$ y $E$ puntos en los lados $AB$ y $AC$ respectivamente. Sean los segmentos $BE$ y $DC$ se intersectan en el punto $H$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $BD$ y $CE$ respectivamente. Demuestra que $H$ es el ortocentro del triángulo $AMN$ si y sólo si $B,C,E,D$ son concíclicos y $BE\perp CD$.