$A$ es el conjunto de puntos de un $n$ - gono convexo en un plano. Las distancias distintas por pares entre dos puntos en $A$ dispuestas en orden descendente es $d_1>d_2>...>d_m>0$ . Sea el número de pares no ordenados de puntos en $A$ tales que su distancia es $d_i$ sea exactamente $\mu _i$ , para $i=1, 2,..., m$ . Pruebe: Para cualquier entero positivo $k\leq m$ , $\mu _1+\mu _2+...+\mu _k\leq (3k-1)n$ .