El círculo inscrito de un triángulo acutángulo $ABC$ se encuentra con los segmentos $AB$ y $BC$ en $D$ y $E$ respectivamente. Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$. Demuestra que la intersección de la línea $AI$ y $DE$ está en el círculo cuyo diámetro es $AC$ (pasando por A, C).