Se da el triángulo $ABC$. Un círculo arbitrario con centro $J$, que pasa por $B$ y $C$, interseca a los lados $AC$ y $AB$ en $E$ y $F$, respectivamente. Sea $X$ un punto tal que el triángulo $FXB$ es similar al triángulo $EJC$ (con el mismo orden) y los puntos $X$ y $C$ se encuentran en el mismo lado de la línea $AB$. Del mismo modo, sea $Y$ un punto tal que el triángulo $EYC$ es similar al triángulo $FJB$ (con el mismo orden) y los puntos $Y$ y $B$ se encuentran en el mismo lado de la línea $AC$. Demuestre que la línea $XY$ pasa por el ortocentro del triángulo $ABC$.