Sea $a$ un número real en el intervalo abierto $(0,1)$ . Sea $n\geq 2$ un entero positivo y sea $f_n\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ definida por $f_n(x) = x+\frac{x^2}{n}$ . Demuestre que \[\frac{a(1-a)n^2+2a^2n+a^3}{(1-a)^2n^2+a(2-a)n+a^2}<(f_n \circ\ \cdots\ \circ f_n)(a)<\frac{an+a^2}{(1-a)n+a}\] donde hay $n$ funciones en la composición.