En el triángulo $ ABC$, la bisectriz del ángulo $ BCA$ interseca de nuevo a la circunferencia circunscrita en $ R$, la mediatriz de $ BC$ en $ P$ y la mediatriz de $ AC$ en $ Q$. El punto medio de $ BC$ es $ K$ y el punto medio de $ AC$ es $ L$. Demuestre que los triángulos $ RPK$ y $ RQL$ tienen la misma área.