Dado un entero positivo $n \geq 2$ y tres conjuntos disjuntos por pares $A, B, C$ , cada uno de $n$ números reales distintos. Denotemos por $a$ el número de ternas $(x, y, z) \in A \times B \times C$ que satisfacen $x<y<z$ y sea $b$ el número de ternas $(x, y, z) \in A \times B \times C$ tales que $x>y>z$ . Demuestre que $n$ divide a $a-b$.