Para un entero positivo $n$ , define $f(n)$ : el entero positivo más pequeño que no divide a $n$ . Considera la secuencia $(a_n): a_1=a_2=1, a_n=a_{f(n)}+1(n\geq3)$ . Por ejemplo, $a_3=a_2+1=2,a_4=a_3+1=3$ . (a) Demuestra que existe un entero positivo $C$ , para cualquier entero positivo $n$ , $a_n\leq C$ . (b) ¿Existen enteros positivos $M$ y $T$ , que satisfagan que para cualquier entero positivo $n\geq M$ , $a_n=a_{n+T}$ .