En el plano de coordenadas cartesianas, defina las franjas $ S_n = \{(x,y)|n\le x < n + 1\}$ , $ n\in\mathbb{Z}$ y coloree cada franja de negro o blanco. Demuestre que cualquier rectángulo que no sea un cuadrado puede ser colocado en el plano de manera que sus vértices tengan el mismo color. En el plano de coordenadas cartesianas defina las franjas $ S_n = \{(x,y)|n\le x < n + 1\}$ para cada entero $ n.$ Asuma que cada franja $ S_n$ está coloreada ya sea de rojo o azul, y sea $ a$ y $ b$ dos enteros positivos distintos. Demuestre que existe un rectángulo con lados de longitud $ a$ y $ b$ tal que sus vértices tengan el mismo color.