Dos círculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se intersecan en $A,B$ . Los puntos $C,D$ se encuentran en $\Gamma_1$ , los puntos $E,F$ se encuentran en $\Gamma_2$ tales que $A,B$ se encuentran en los segmentos $CE,DF$ respectivamente y los segmentos $CE,DF$ no se intersecan. Sea $CF$ corta a $\Gamma_1,\Gamma_2$ nuevamente en $K,L$ respectivamente, y $DE$ corta a $\Gamma_1,\Gamma_2$ en $M,N$ respectivamente. Si las circunferencias circunscritas de $\triangle ALM$ y $\triangle BKN$ son tangentes, probar que los radios de estos dos círculos son iguales.