Sea $A_1A_2\cdots A_8$ un octágono convexo, es decir, un octágono donde todos sus ángulos internos son menores que $180^\circ$. Además los lados del octágono tienen la misma longitud y cada par de lados opuestos son paralelos. Para cada $i=1,\cdots,8$, definamos el punto $B_i$ como la intersección del segmento $A_iA_{i+4}$ con el segmento $A_{i-1}A_{i+1}$, donde $A_{j+8}=A_j$ y $B_{j+8}=B_j$, para todo número entero $j$. Muestra que para algún número $i$, de entre los números $1,2,3$ y $4$, se cumple que $$\frac{A_iA_{i+4}}{B_iB_{i+4}}\leq \frac{3}{2}$$