Demostrar que para todo $\displaystyle a,b \in \left( 0 ,\frac{\pi}{4} \right)$ y $\displaystyle n \in \mathbb N^\ast$ tenemos \[ \frac{\sin^n a + \sin^n b}{\left( \sin a + \sin b \right)^n} \geq \frac{\sin^n 2a + \sin^n 2b}{\left( \sin 2a + \sin 2b \right)^n} . \]