Se da un primo arbitrario $ p$ . Si una secuencia de enteros $ (n_1 , n_2 , \cdots , n_k )$ satisface las condiciones - Para todo $ i= 1, 2, \cdots , k$ , $ n_i \geq \frac{p+1}{2}$ - Para todo $ i= 1, 2, \cdots , k$ , $ p^{n_i} - 1$ es divisible por $ n_{i+1}$ , y $ \frac{p^{n_i} - 1}{n_{i+1}}$ es coprimo con $ n_{i+1}$ . Sea $ n_{k+1} = n_1$ . Existe no para $ k=1$ , pero existe para algún $ k \geq 2$ , entonces llame al primo un primo bueno. Demuestre que un primo es bueno si y solo si no es $ 2$ .