Una configuración es un conjunto finito $S$ de puntos del plano entre los cuales no hay tres colineales y a cada punto se le asigna algún color, de modo que si un triángulo cuyos vértices están en $S$ tiene un ángulo mayor o igual a $120^\circ$, entonces exactamente dos de sus vértices son de un mismo color. Hallar el número máximo de puntos que puede tener una configuración.