Hay 100 puntos en un círculo que están a punto de ser coloreados en dos colores: rojo o azul. Encuentra el número más grande $k$ tal que no importa cómo seleccione y coloree $k$ puntos, siempre puedes colorear los $100-k$ puntos restantes de tal manera que puedas conectar 50 pares de puntos del mismo color con líneas de manera que no se crucen dos líneas.