Sea $f(x)=(x + a)(x + b)$ donde $a,b>0$ . Para cualquier real $x_1,x_2,\ldots ,x_n\geqslant 0$ que satisfacen $x_1+x_2+\ldots +x_n =1$ , encuentre el máximo de $F=\sum\limits_{1 \leqslant i < j \leqslant n} {\min \left\{ {f({x_i}),f({x_j})}\right\} } $ .