Sea $P$ un polinomio con coeficientes enteros de grado mayor o igual a $4$. Un entero $n$ se dice $P$-representable si existen enteros $a,b$ tal que $n=P(a)-P(b)$. Demuestra que si para todo $N\geq 0$ mas de la mitad de los enteros $\{0,1,2,\cdots, N\}$ son $P$-representables entonces todos los numeros pares o todos los impares son $P$-representables.