Sea $f:[0,\infty)\to(0,\infty)$ una función continua tal que $\lim_{n\to\infty} \int^x_0 f(t)dt$ existe y es finita. Demuestra que \[ \lim_{x\to\infty} \frac 1{\sqrt x} \int^x_0 \sqrt {f(t)} dt = 0. \]