Un número de $17$ trabajadores están de pie en una fila. Cada grupo contiguo de al menos $2$ trabajadores es una $\textit{brigada}$. El jefe quiere asignar a cada brigada un líder (que es un miembro de la brigada) de modo que el número de asignaciones de cada trabajador sea divisible por $4$. Demuestre que el número de tales formas de asignar los líderes es divisible por $17$.