La permutación $\sigma$ que consta de cuatro palabras $A,B,C,D$ tiene $f_{AB}(\sigma)$ , la suma del número de $B$ colocados a la derecha de cada $A$ . Podemos definir $f_{BC}(\sigma)$ , $f_{CD}(\sigma)$ , $f_{DA}(\sigma)$ de la misma manera también. Por ejemplo, $\sigma=ACBDBACDCBAD$ , $f_{AB}(\sigma)=3+1+0=4$ , $f_{BC}(\sigma)=4$ , $f_{CD}(\sigma)=6$ , $f_{DA}(\sigma)=3$ Encuentra el valor máximo de $f_{AB}(\sigma)+f_{BC}(\sigma)+f_{CD}(\sigma)+f_{DA}(\sigma)$ , cuando $\sigma$ consta de $2020$ letras para cada $A,B,C,D$