Sea $\Delta ABC$ un triángulo acutángulo con $AB < AC$ , $H$ un punto en $BC$ tal que $AH\ \bot\ BC$ y $G$ el centroide de $\Delta ABC$ . Sean $P,Q$ el punto de tangencia del círculo inscrito de $\Delta ABC$ con $AB,AC$ , correspondientemente. Define $M,N$ como el punto medio de $PB,QC$ , correspondientemente. Sean $D,E$ puntos en el círculo inscrito de $\Delta ABC$ tales que $\angle BDH + \angle ABC = 180^{\circ}$ , $\angle CEH + \angle ACB = 180^{\circ}$ . Demuestra que las líneas $MD,NE,HG$ comparten un punto común.