Considerar un prisma, no necesariamente recto, cuya base es un rombo $ABCD$ con lado $AB = 5$ y diagonal $AC = 8$. Una esfera de radio $r$ es tangente al plano $ABCD$ en $C$ y tangente a las aristas $AA_1$, $BB _1$ y $DD_ 1$ del prisma. Calcular $r$.