Sean $a_i,b_i,i=1,\cdots,n$ números no negativos, y $n\ge 4$ , tales que $a_1+a_2+\cdots+a_n=b_1+b_2+\cdots+b_n>0$ . Hallar el máximo de $\frac{\sum_{i=1}^n a_i(a_i+b_i)}{\sum_{i=1}^n b_i(a_i+b_i)}$