Se da un número real $a$. La secuencia $n_{1}< n_{2}< n_{3}< ...$ consta de todos los $n$ enteros positivos tales que $\{na\}< \frac{1}{10}$ . Demuestre que hay como máximo tres números diferentes entre los números $n_{2}-n_{1}$ , $n_{3}-n_{2}$ , $n_{4}-n_{3}$ , $\ldots$ .