En un triángulo $ABC$, sean $D$ y $E$ los pies de las bisectrices de los ángulos $A$ y $B$, respectivamente. Un rombo está inscrito en el cuadrilátero $AEDB$ (todos los vértices del rombo se encuentran en diferentes lados de $AEDB$). Sea $\varphi$ el ángulo no obtuso del rombo. Demuestre que $\varphi \le \max \{ \angle BAC, \angle ABC \}$.