Una secuencia de números reales $ \{a_{n}\}$ está definida por $ a_{0}\neq 0,1$ , $ a_1=1-a_0$ , $ a_{n+1}=1-a_n(1-a_n)$ , $ n=1,2,...$ . Demuestra que para cualquier entero positivo $ n$ , tenemos $ a_{0}a_{1}...a_{n}(\frac{1}{a_0}+\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_n})=1$