Hay dos puntos distintos $A$ y $B$ en una línea. Coloreamos un punto $P$ en el segmento $AB$, distinto de $A, B$ y el punto medio del segmento $AB$ de rojo. En cada movimiento, podemos reflejar uno de los puntos rojos con respecto a $A$ o $B$ y colorear el punto medio del punto resultante y el punto del que reflejamos (que es uno de $A$ o $B$) de rojo. Por ejemplo, si elegimos $P$ y la reflexión de $P$ con respecto a $A$ es $P'$, entonces el punto medio de $AP'$ sería rojo. ¿Es posible hacer que el punto medio de $AB$ sea rojo después de un número finito de movimientos?