Sea $f: (a,b)\to \mathbb{R}$ una funcion. Decimos que $f$ es ${\bf convexa}$ en $(a,b)$ si se cumple que para todo $x,y\in (a,b)$ y $0\leq t\leq 1$ tenemos \n$$f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)$$\nY es ${\bf concava}$ cuando la deigualdad opuesta se da. Por esto $f$ es convexa si y solo si $-f$ es concava.\nCuando $f$ es dos veces diferenciable una manera equivalente a saber si es convexa es si $f''(x)\geq 0$ para todo $x$. Y es concava cuando $f''(x)\leq 0$.