Una tabla rectangular con 2001 filas y 2002 columnas se divide en rectángulos de $1\times 2$. Se sabe que cualquier otra partición de la tabla en rectángulos de $1\times 2$ contiene un rectángulo perteneciente a la partición original. Demuestre que la partición original contiene dos columnas sucesivas cubiertas por 2001 rectángulos horizontales.