Llamamos a un tetraedro de caras rectas si cada una de sus caras es un triángulo rectángulo. (a) Demostrar que cada paralelepípedo ortogonal puede ser particionado en seis tetraedros de caras rectas. (b) Demostrar que un tetraedro con vértices $A_1,A_2,A_3,A_4$ es de caras rectas si y sólo si existen cuatro números reales distintos $c_1, c_2, c_3$ , y $c_4$ tales que las aristas $A_jA_k$ tienen longitudes $A_jA_k=\sqrt{|c_j-c_k|}$ para $1\leq j < k \leq 4.$